- 已知等比数列{an}的各项都为正数，Sn=80，S2n=6560?
- 已知等比数列{an}的各项都为正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值
- 已知等比数列{an}的各项都为正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值
解： ∵an＞0 ∴a1＞0 q＞0
S2n=[a1/（q-1）,（q＾2n）-1]
=[a1/（q-1）,（q＾n）-1,（q＾n）+1]
Sn=[a1/（q-1）,（q＾n）-1] q≠1
S2n/Sn=（q＾n）+1=82
q＾n=81
q＞1
∴an=a1×q＾（n-1）=54
a1/q=2/3 a1=2q/3
Sn=[a1/（q-1）,（q＾n）-1]
=[（2q/3）/（q-1）]×80=80
q=3
n=4