在矩形ABCD中DC=2倍的根号3，CF垂直BD,分别交于BD、?
在矩形AB中DC=2倍的根号3，CF垂直BD,分别交于BD、AD与EF连接BF求（1)△DEC相似于△FDC（2)当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度
分析 ：（1）根据题意可得∠DEC=∠FDC，利用两角法即可进行相似的判定；（2）根据F为AD的中点，可得FB=FC，根据AD∥BC，可得FE：EC=FD：BC=1：2，再由sin∠FBD=EF：BF=EF：FC，即可得出答案，设EF=x，则EC=2x，利用（1）的结论求出x，在Rt△CFD中求出FD，继而得出BC．