- 高一数学题目求解请提供解答的过程1、M是△ABC的重心，则下列向
- 请提供解答的过程
1、M是△AB的重心，则下列向量中与向量AB共线的是（ ）
A、向量AB+向量BC+向量AC
B、向量AM+向量MB+向量BC
C、向量AM+向量MB+向量CM
D、3向量AM+向量AC
2、设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且向量DC=2向量BD，向量CE=2向量EA，向量AF=2向量FB，则向量AD+向量BE+向量CF与向量BC
A、反向平行
B、同向平行
C、互相垂直
D、既不平行也不垂直
- 1．是错题，
因为
向量AM=(向量AB+向量A)/3，
向量BM=(向量BC+向量BA)/3，
向量CM=(向量CA+向量CB)/3，
所以
A、向量AB+向量BC+向量AC=向量AC+向量AC=2向量AC，肯定不与向量AB共线；
B、向量AM+向量MB+向量BC=向量AB+向量BC=向量AC，肯定不与向量AB共线；
C、向量AM+向量MB+向量CM=向量AB+(向量CB+向量CA)/3，肯定不与向量AB共线；
D、3向量AM+向量AC=向量AB+2向量AC,肯定不与向量AB共线.
能够修改的只有（D）3向量AM+向量CA=向量AB．
2、
向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+(1/3)*(向量BC)；
向量BE=向量BC+向量CE=向量BC+(2/3)*(向量CA)；
向量CF=向量CA+向量AF=向量CA+(2/3)*(向量AB)．
向量AD+向量BE+向量CF=(5/3)(向量AB+向量BC+向量CA)-(向量BC)/3=-(向量BC)/3
与向量BC反向平行.
正确选项：A、反向平行