- 问一个计算问题计算:√[(a
- 计算:√[(a-1)^2+b^2]=1+r
|a+b√3|/2=r
(3-a)^2+(b+√3)^2=r^2
- 以b为横坐标,a为纵坐标,在直角坐标系中有
(3-a)^2+(b+√3)^2=r^2是以A(-√3,3)为圆心,半径为r的圆
√[(a-1)^2+b^2]=1+r是以B(0,1)为圆心1+r为半径的圆
|a+b√3|/2=r,a=-√3b±2r,是两条斜率为-√3,截距为2r或-2r
容易证明两直线与圆A相切的两条平行直线设切点为C,D
符合方程组解的b,a是同时在圆A,圆B和两直线中之一上的点的坐标(b,a)
求出CD坐标(用r表示)
C(√3r/2-√3,r/2+3),D(-√3r/2-√3,-r/2+3),
C,D又在圆B上
C:
(r/2+3-1)^2+(√3r/2-√3)^2=(1+r)^2
r=2
C(0,4)
原方程组的一组解:a=4,b=0,r=2
D:
(-r/2+3-1)^2+(-√3r/2-√3)^=(1+r)^2
r=6
D(-4√3,0)
原方程组的另一组解:a=0,b=-4√3,r=6