- 是高一数学集合题已知方程x2
- 是高一集合题
已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。
- x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0,
△=(k^2-9)^2-4(k^2-5k+6),
依题意[k^2-9-√△]/2<1,且k^2-9+√△]/2>2,
化简得√△>k^2-11,且√△>13-k^2,
以下分两种情况:
1.k^2>=12时△>(k^2-11)^2,化为k>16/5.∴k>=2√3;
2.k^2<12时△>(13-k^2)^2,化为k^2+5k-28>0,
k<(-5-√137)/2,或k>(-5+√137)/2,
∴(-5+√137)/2