求方程的素数解x(x+y)＝z+120
x(x+y)＝z+120
(1)当z为偶数时，只存在一个偶质数z＝2. 此时方程为x(x+y)＝122. x为质数，则x＝2,从而得质数y＝59. 故z为偶数时，原方程质数解为:(2,59,2). (2)当z为奇数时，x与x+y必为奇数， 由此知y应为偶数；而y为质数，则y＝2. ∴原方程转化为:(x-10)(x+12)＝z, 而z为奇质数， ∴x-10、x+12中必有一个为1， 即x-10＝1→x＝11, 故z＝23,此时质数解为:(11,2,23)。