数学问答二第11次2问题g
问答二第11次2问题 g
延长三棱台的侧棱交于点H,设小棱锥H-ABC的体积为1，因棱台上、下底面边长的比为1：2，故大棱锥H-DEF的体积为8. 点D到平面EFH的距离是点A到平面EFH的距离的2倍。因G是CF的中点，∴GH/FH=3/4,∴△EGH的面积是△EFH的3/4，设多面体A-BCGE的体积为x,则 （x+1)/8=(VA-EGH)/(VD-EFH)=1/2*3/4=3/8, ∴x=2,7-x=5. ∴所求的上、下两部分的体积比为2：5.