- 九年级数学题如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，E为AC上一
- 如图，在等边△AB中，D为BC上一点，E为AC上一点，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2，求AE的长。
- 解：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°
∵∠ADE=60°，且∠CED是△AED的外角，
∴∠CED=∠EAD+∠ADE=∠CAD+60°
∵∠ADB是△ADC的一个外角
∴∠ADB=∠CAD+∠C=∠CAD+60°
∴∠CED=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
有：AB/BD=CD/CE=3/2
设AC的长为x,则AB的长也为x
∵BD=BC-CD=AC-CD=x-3
∴x/(x-3)=3/2
解得：x=9
∴AE=AC-CE=9-2=7。