高一最小值问题已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x
已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数，求mx+ny的最小值
解: 依题意,可设 m=(根a)cosα,n=(根a)sinα, x=(根b)cosθ,y=(根b)sinθ. mx+ny=根(ab)(cosαcosθ+sinαsinθ) =根(ab)cos(α-θ). 当cos(α-θ)=1时, 所求最大值为:根(ab); 当cos(α-θ)=-1时, 所求最小值为:-根(ab).