- 数学成绩好的来求X+2X的平方+3X的三次方+4X的四次方+++
- 求X+2X的平方+3X的三次方+4X的四次方++++++省略号++++n乘以X的n次方的值??
- x=1
S=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
S=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
xS=x^2+2x^3+3x^4+(n-1)x^n+nx^(n+1)
两个式子相减,得
(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
(1-x)S=x(1-x^n)/1-x-nx^(n+1)
S=x(1-x^n)/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)