- a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n=?Sn=a+2
- Sn=a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n
Sn=?
- a=1时,Sn=n(n+1)/2。
a≠1时,
Sn=a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n
a×Sn=a^2+2a^3+3a^4+……+(n-1)a^n+na^(n+1)
相减得,
(1-a)Sn=a+a^2+a^3+a^4+……+a^n-na^(n+1)=a(1-a^n)/(1-a)-na^(n+1)
Sn=a(1-a^n)/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)。