- 数学题证明:?┖?个人中,总有3个人互相认识或者3个人相互不认识
- 证明:?┖?个人中,总有3个人互相认识或者3个人相互不认识。
- 用6个点代表这6个人,红线连接代表两者互相认识,蓝线连接代表两者互不相识.
则只需证明:用线段连结的6个点必有一个三角形的三边为同一颜色.
设这6个点为A、B、C、D、E、F,
从中任取一点A,从点A共连出了5条线段AB、AC、AD、AE、AF,
依抽屉原理,其中至少有3条线段同颜色,
不妨设AB、AC、AD均为红色.
若BC、CD、DB之一为红色,不妨设BC为红色,
则△ABC的三边为同一颜色;
若BC、CD、DB均为蓝色,
则△BCD的三边为同一颜色.
故命题获证。