- 一次函数已知A点的坐标为（4，0），直线y=
- 已知A点的坐标为（4，0），直线y=-1/2x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B,点P(x,y)是直线y=-1/2x+3在第一现象内的一点,O是原点，（1）在点P过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)在直线y=-1/2x+3上是否存在一点Q，使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形，若存在，求点Q坐标.
- （1）根据y=-1/2x+3
得与x轴交于点C的坐标为（6，0）
与y轴交于点B坐标为（0，3）
因为A点的坐标为（4，0）
当x=0时（点P在Y上），三角形OPA为直角三角形，y与点A的长（即点A与原点O的距离）为直角边，所以有面积S(△OPA)=3*4/2=6
得坐标（x，s）有（0，6）
当x=4时，y=1,此时三角形OPA为直角三角形，边长分别为x和y
则S(△OPA)=4*1/2=2，
并设S=kx+b，分别把当x=0时，s=6
和x=4时，s=2代入S=kx+b中得出b=6，k=-1
所以有函数关系式S=-x+6，其取值范围为0≤x≤6
（2）Q点存在，当三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形时，
底边为4，
所以有S=4*h/2=2h;（h是高）
即h=y，而高在OA的中点
又有把当x=2时，代入y=-1/2x+3中得y=2
所以点Q坐标为（2，2）