数学问题已知PA垂直△ABC所在的平面α，D为BC中点，又PB、
已知PA垂直△AB所在的平面α，D为BC中点，又PB、PD、PC与平面α所成的角分别为60°、45°、30°，且BC=6cm,求PA
答案：PA=(3/2)√6 cm 设PA=x，则AB=(√3/3)x，AD=x，AC=(√3)x 在△ABC中作高AE，设BE=y，由勾股定理 3x^2-(6-y)^2=x^2-(3-y)^2=(1/3)x^2-y^2=AE^2 解得x=(3/2)√6，y=0