- 高中数学问题若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一
- 若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,
另一个是边长为1的正三角形,试求所有满足上述条件
的三棱锥的体积
- 好久没有做高中的题了,做做看吧.
三棱锥的任何二个侧面肯定有一条边共享.
如果这条边是直角边,那底面为一个直角三角形,高为直角边,三边相同.同时互相垂直,为正方体切一角.
体积:(1/3)*(1/2)/2*(√2)/2=(√2)/24
如果同有的是斜边,这二个三角形互相垂直,同时直角边为等边三角形的边,形状为正方体边长√2,上下二角斜向切,夹角约109.5度.那么:
1/3*(1/2)*(√2/2)=(√2)/12