_已知,如图AB为○o的直径,C,D为○o上的两点,且弧AD=弧?

_已知,如图AB为○o的直径,C,D为○o上的两点,且弧AD=弧?: _已知,如图AB为○o的直径,,D为○o上的两点,且弧AD=弧CD,作DE⊥AB。E为垂足,求证DE=1/2AC; 证明:如下图所示, ∵ 弧AD=弧CD, ∴ AD=CD,又AO=CO=DO, ∴ △AOD≌△COD(S.S.S), ∴ ∠ADO=∠CDO, ∴ OD是∠ADC的平分线,延长DO交AC于F,,则F是AC的中点, ∴ AF=AC/2......① ∵ AO=DO,∠AOF=∠DOE, ∴ Rt△AOF≌Rt△DOE, ∴ DE=AF....②, 由①,②知DE=AC/2.