- 将函数y=f(x)sinx的图象向右平移派/4个单位后再做关于x?
- 将y=f(x)sinx的图象向右平移派/4个单位后再做关于x轴对称，所得函数图象为y=1-sin^2x,则f(x)的解析式可以是＿＿＿
要过程
- 解
y=f(x)sinx
图象向右平移派/4个单位，得
y=f(x-pi/4)sin(x-pi/4)
做关于x轴对称,得
y=-f(x-pi/4)*sin(x-pi/4)
=1-sin^2x=cos^2x
所以
f(x-pi/4)=-(1-sin^2x)/sin(x-pi/4)
令t=x-pi/4，则x=t+pi/4
所以
f(t)=-cos^2(t+pi/4)/sint
=-(costcospi/4-sintcospi/4)^2/sint
=1/2*(sint-cost)^2/sint
=1/2*(1-sin2t)/sint
=1/2csct-cost