一元二次方程无实数根时可以用韦达定理吗?请大家帮我解决一个数学问
请大家帮我解决一个问题:记得上专科时老师曾说过,一元二次方程有无实数根都可以用韦达定理,而且初中数学课本上在描述定理时是这样说的:如果一个一元二次方程两根是x1与x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这里并不是说x1与x2要是实根。但我在其他一些辅导书上(比如黄冈的)见到的情况却是相反,说是用韦达定理时一定是在有实根的前提下才行。请各位行家指点。
一元二次方程有无实数根都可以用韦达定理! 因为韦达定理是说明了两个根的性质,一些辅导书说的可能是考虑不讨论虚根, 你可以用求根公式(X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a),得出的两个根来证明,x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,