- 很难。。。。已知：如图一，直线y=kx+3(k>0)交x轴
- 已知：如图一，直线y=kx+3(k> 0)交x轴于点B，交y轴于点A，以A点为圆心，AB长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于点E，F两点，交直线AB于点，连接BE、CF，
∠CBD的平分线交CE于点H。
1、 求证：BE＝HE；
2、 若AH⊥CE，Q为弧BF上一点，连接DQ交y轴于T，连接BQ并延长交y轴于G，
求AT×AG的值；
3、如图二，P为线段AB上一动点（不与A、B两点重合），连接PD交y轴于点M，过P、M、B三点做⊙O1交y轴于另一点N，设⊙O1的半径为R，当K＝3／4时，给出
- 简要证明
1.
∠EHB=∠+∠CBH
∠C=∠EDB=∠EBD,∠CBH=∠DBH
==>∠EHB=∠EBD+∠DBH=∠EBH==>BE=HE
2.
AH⊥CE==>EH=CH==>BE=EH=CH==>tan∠C=BE/CE=1/2
∠EBO=∠EDO=∠C
==>tan∠EBO=1/2==>OE/OB=1/2
AO=3,设半径为r,则:
OE=r-3,OB=2OE=2(r-3)
AB^2=AO^2+BO^2==>r^2=3^2+4(r-3)^2==>r^2-8r+15=0
==>r=5(3舍去)
∠QAG=∠QDG(根据对称性及圆心角为同弧圆周角两倍)
==>GQAD共圆==>∠AQT=∠AGD=∠AGQ
==>△AQT∽△AGQ==>AT*AG=AQ^2=r^2=25
3.(2)正确
MN/R=2cos∠O1NM,只要证明∠O1NM为定值
k=3/4==>A(0,3),B(-4,0),D(4,0)
BPMN共圆==>∠PBN=∠AMP=∠EMD=∠EMB=∠NPB
==>BN=PN==>∠BNP=2∠O1NP
∠BNP=∠BMP=2∠MBO==>∠MBO=∠O1NP
∠MNP=∠MBP
==>∠O1NM=∠MNP+∠O1NP=∠MBP+∠MBO=∠ABO
而∠ABO显然是确定的,故MN/R为定值
其值MN/R=2cos∠O1NM=2cos∠ABO=2*BO/AB=8/5
(没有给出具体的图,若E在上,F在下也不影响结论,证明雷同)