空间解析几何与向量代数13.求曲面3x²

空间解析几何与向量代数13.求曲面3x²: 13.求曲面3x²-y²+z²=27在点（1,2,3）处的切平面与法线方程; 点(1,2,3)不在曲面 3x^2-y^2+z^2=27 上！请核题！若为：求曲面 3x^2-y^2+z^2=27 在点（1,1,5）处的切平面与法线方程，则解答如下：令 F=3x^2-y^2+z^2-27, F'=6x, F'=-2y, F'=2z. 在点（1,1,5）处，F'=6, F'=-2, F'=10, 即法向量为 {3，-1, 5}. 切平面方程为 3(x-1)-(y-1)+5(z-5)=0, 即 3x-y+5z=27，法线方程为 (x-1)/3=(y-1)/-1=(z-5)/5。