- 填空题目1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x>=0)
- 1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x>=0),则sina+ca=
4.设tan(a-4分之π）=2分之1，则tana=
6.设a属于（0，π），且sin(a+3分之π）=1，那么a=
7.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x+1的最大值为4，则最小值是
8.函数y=4sin平方πx的最小正周期等于
9.设函数f(x)=xcos2(x+y)是偶函数，则y可取的最小正值是
10.已知sina=2cosa,则sin2a=
11，三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，a=4,c=3,则b=
- 1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x>=0),则sina+ca=【1/5】。
解：根据直线方程：
y/x=-3/4，（x≥0）
可知：
tan a=-3/4，
得：sina=-3/5,cosa=4/5；
所以：sina+cosa=-3/5+4/5=1/5。
4.设tan(a-4分之π）=2分之1，则tana=【3】。
tana=tan[(a-π/4)+π/4]=[ tan(a-π/4)+tanπ/4]/[1-tan(a-π/4)·tanπ/4]
=[(1/2)+1]/[1-1/2×1]
=3。
6.设a属于（0，π），且sin(a+3分之π）=1，那么a=【π/6】。
解：a+π/3=π/2
a=π/6
7.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x+1的最大值为4，则最小值是【-2】。
解：f(x)=√(a²+b²）sin(2x+θ）+1
∵f(x)的最大值是4，,√(a²+b²）sin(2x+θ）的最大值是4-1=3，
√(a²+b²）sin(2x+θ）的最小值是-3
所以：f(x）的最小值是-3+1=-2。
8.函数y=4sin平方πx的最小正周期等于【1】。
解：y=4sin²(πx)=2-2cos(2πx)
T=2π/(2π)=1。
9.设函数f(x)=xcos2(x+y)是偶函数，则y可取的最小正值是【π/4】。
解：f(-x)=(-x)cos（-2x+2y) =xcos(2x+2y)
∵xcos(π/2+2x)=-xsin2x=-xcos(π/2-x)
∴2y的最小值是π/2。
即：2y=π/2
y=π/4。
10.已知sina=2cosa,则sin2a=【4/5】。
解：sina=2cosa,有tana=2
sin2a=(2tana)/(1+tan²a) =（2×2）/（1+2²）=4/5
11，三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，a=4,c=3,则b=【√13】。
解：角A，B，C成等差数列
2B=A+C
B=180°÷3=60°
b²=a²+c²-2bccosB=4²+3²-2×4×3×1/2=13
b=√13。