- 【八年级数学】如图，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,
- 如图，在矩形AB中，已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF.
- 解：连接OP，∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
在△BAD中∠BAD=90°，AD=12，AB=5，由勾股定理得：
AC=BD=√（5²+12²）=13，
∴OA=OD=13/2，
∵矩形的面积是12×5=60，
∴∴△AOD的面积是1/4×60=15，
∵△APO、△POD是同底得三角形，
S△AOD=1/2•OA•PF+1/2•OD•PE，
∴PE+PF=（15×2）÷13/2=60/13．
答：PE+PF的值是60/13．