- 数学在二次函数的图象中,a,b,c的正负性如何判断？？(Y=ax
- 在二次的图象中,a,b,c的正负性如何判断？？
(Y=ax^2+bx+c)
- 给出一道例题，你看看。其实根据开口定a，交点个数定b^2-4ac
2次y=ax平方+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），与Y轴交于负半轴，请判断：
a_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
b_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
c_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
a+b+c_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
2a+b_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
b平方-4ac_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
-(2a/b)_____0 (填写“大于”“小于”“等于”）
a__大于___0 ；
b__小于___0 ；
c__小于___0 ；
a+b+c__等于___0 ；
2a+b__大于___0 ；
b平方-4ac__大于___0 ；
-(2a/b)__大于___0 ；
本道题可以通过数形结合来解：
因为：开口向上。 所以：a>0
又函数与Y轴交于负半轴， 所以：c<0
因为函数经过（-1，2）、（1，0）两点，所以这两点都满足：
方程： y=ax平方+bx+c
所以有：
a-b+c=2 ------- ①
a+b+c=0 ------- ②
由②-①得：b=-1
又因为：a>0 并且 b=-1
所以：2a+b>0 并且 -(2a/b)>0
通过数形结合可知：函数图象与x轴有两个交点。
所以：判别式 b平方-4ac>0