高中数学设f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数），方程f(x
设f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数），方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2，且x1>0,x2-x1>1 求证：b^2>2(b+2c)
f(x)-x=0即x^2+(b-1)x+c=0, x1+x2=b-1,x1x2=c x2-x1>1,即(x2-x1)^2>1 可化为(x2+x1)^2-4x1x2>1, (b-1)^2-4c>1 b^2-2b+1-4c>1 b^2>2(b+2c)