小学奥数0
0--9十个不同的数字组成十位数中能被11整除的最大的数是多少?
被11整除数的特点是奇数位置数字的和，减去 偶数位置数字的和，差 能被11整除。如132，奇数位的数是1 2，偶数位是3，1+2-3=0，0能被11整除，132是11的倍数。 这道题，数字有10位，0-9不重复，最大，那前5位只能是98765，考虑后5位，0最小，放在最后，中间4位依次用abcd表示。98765abcd0 0+c+a+6+8的和是14+a+c, d+b+5+7+9的和是21+b+d 差是a+c-b-d-7 余下的数字是1 2 3 4，将这几个数字一一试验，使差等于11或0或-11，可知道最大排列是2413， 最大数字是9876524130 满足0+1+2+6+8-3-4-5-7-9=-11是11的倍数 最大数字是9876524130