- 已知线段AB=6(1)取线段AB的三等分点这些点连同线段AB的两?
- 已知线段AB=6
(1)取线段AB的三等分点这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和
(2)再在取线段AB上去两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点.这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少线段?求这些线段长度的和
- (1)线段AB的三等分点是2个，连同线段AB的2个端点共4个点，可以组成(4*3)/2=6条线段.
长为2的线段3条，长为4的线段2条，长为6的线段1条，
这些线段长度和为 2*3+4*2+6=20。
(2)为叙述方便，记P为线段AB中的分点。
以A为起点，以线段MA的长度记M点的位置。
三等分点为2、4；
四等分点为1.5、3、4.5；
六等分点为1、2、3、4、5；
除去重复数，分点数有1,1.5,2,3,4,4.5,5，
连同A、B在内，共9个，
分成线段9*8/2=36条。
其中长度为0.5的4条，
长度为1的6条，长度为1.5的4条，长度为2的5条，
长度为2.5的2条，长度为3的5条，长度为3.5的2条，
长度为4的3条，长度为4.5的2条，长度为5的2条，
长度为6的1条。
这些线段的总长度
0.5*4+1*6+1.5*4+2*5+2.5*2+3*5+3.5*2+4*3+4.5*2+6*1
=2+6+6+10+5+15+7+12+9+10+6
=88