- 一道物理题请会的人帮忙解答一下~直导线中通以交流电,置于磁导率为
- 直导线中通以交,置于磁导率为u的介质中，已知I=I。sinwt,其中I。，w是大于0的常量，求与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势？
- 按已经提供的条件，解题如下：
长直导线周围，离导线相距 x 点处，磁感强度为：
B ＝ μ I/2 π x,
在矩形回路内，取一个边长为 dx 的矩形小面元，它的面积为：adx,那么通过该小面元的磁通量：
dφ = Β adx = μ I/(2 π x) adx,
下面积分上面的微分式，因为矩形回路靠近导线一边距离为 b,远离导线一遍离导线的距离为 b + L,所以积分下限为 b,上限为 b + L,积分结果如下：
φ = μ Ι a/(2 π) ln(1+L/b),
考虑到，矩形回路有 N 匝，那么，通过该矩形回路的总的磁通量为：
Φ = N φ = N μ Ι a/(2 π) ln(1+L/b),
根据电磁感应定律，回路中的感应电动势
Ε = - dΦ/dt,
在上面的 Φ 的表达式中，只有 I =Io sinwt ,为时间 t 的函数，下面请你自己求导数好了。（回答中，多次死机）