- 初二数学勾股定理逆定理简单题我们知道3，4，5是一组勾股数，那么
- 我们知道3，4，5是一组勾股数，那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗？一般的，如果a,b,c是一组勾股数，那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗？
谢谢啦（要过程）谢谢啦
- 是的，证明如下：
3^3+4^2=5^2--->3^2*k^2+4^2*k^2=5^2*k^2--->(3k)^2+(4k)^2=(5k)^2
a^2+b^2=c^2--->a^2*k^2+b^2*k^2=5^2*k^2--->(ak)^2+(4k)^2=(ck)^2
因此在k是正整数的前提下3k,4k,5k;ak,bk,5k是勾股数。