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过原点作曲线y=2^x的切线,求切点坐标、斜率。不一定要解题过程
不一定要解题过程,我要的是解题思路。
既然要求切点的坐标,那就直接假设切点的坐标是P(a,2^a)。 曲线在点P处的切线的斜率是函数y=2^x在x=a处的导数,所以斜率k=2^a×ln2 另一方面,由已知条件,切线在点P处的切线过原点,所以切线的斜率k=2^a / a 所以,2^a×ln2 = 2^a / a,由此求得a,进而求出切线的斜率k
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