- 数学一块农田用甲、乙、丙三台拖拉机来耕,如果用甲、丙两台同时耕,
- 一块农田用甲、乙、丙三台拖拉机来耕,如果用甲、丙两台同时耕,甲台耕地18公顷时,地已全部耕完;如果用乙、丙两台同时耕,乙台耕地27公顷时,地已全部耕完,又知乙台拖拉机每小时耕地的公顷数是甲台每小时耕地的公顷数的2倍,这块地共有多少公顷?
- 解:乙台拖拉机每小时耕地的公顷数是甲台每小时耕地的公顷数的2倍,如果用的时间相同,乙应该耕了18×2=36公顷,现在只耕了27公顷,说明乙丙合作用的时间是甲丙合作的27/36=3/4
那么乙丙合作时,丙耕地的数量也就是甲丙合作时的3/4,少了1-3/4=1/4,
乙比甲多耕了27-18=9公顷,那么乙丙合作时,丙耕地的数量就比和甲合作时少耕了9公顷,
所以甲丙合作时,丙耕了:9/(1/4)=36公顷
所以耕地一共有:18+36=54公顷
方程解:
甲乙耕地比:18:27=2:3,而乙速是甲速二倍,3/2=1.5 2:1.5=4:3,这是速度比,而甲丙同时做,甲用的时间就是丙用的时间,乙丙同时做,乙用的时间就是丙用的时间,那么4:3也就是丙第一次和第二次的时间比,我们可以列出一个方程.
解;设这快地共x公顷.
(x-18):(x-27)=4:3
4x-108=3x-54
x=54
这块地为54公顷.