计算定积分∫（e~1)1/x(lnx+1)dx∫（0~+∞）x/
∫（e~1) 1/x(lnx+1) dx ∫（0~+∞） x/(1+x^2)^2 dx
∫<1,e> 1/[x(lnx+1)]dx =∫<1,e> 1/(lnx+1)d(lnx+1) =ln(lnx+1)|<1,e> =ln2. ∫<0,+∞> [x/(1+x^2)^2]dx =(1/2)∫<0,+∞> [1/(1+x^2)^2]d(1+x^2) =-(1/2)[1/(1+x^2)]|<0,+∞> =1/2.