- 反函数的问题已知函数f(x)=1/2[2^x
- 已知f(x)=1/2[2^x-2^(-x)]的反函数为f^(-1)(x)，则不等式f^(-1)(x)>1的解集为？
答案是x>3/4
- 不就是原函数在x>1时的值域吗，呵呵（注意反函数和原函数定义域、值域之间的关系）。所以这个题目直接通过原函数来求，找出原函数在x>1时的取值范围。
而很显然，原函数为增函数（x 增大，2^x增大，2^-x 减小，但-2^-x增大，所以
2^x-2^-x 也是增大的，故园函数为单调递增的函数）。其在x>1时，最小值为
1/2*（2^1-2^-1)=1/2*(2-1/2)=3/4 所以， 不等式f^(-1)(x)>1的解集为x>3/4