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求助 环全错位排列公式是什么 一个例题 5个人围而坐,现在要求他们每人都换一个座位,有多少种换法
全错位排列——即n个元素全部都不在相应位置的排列 全错位排列的公式： n个不同元素排成一排，第一个元素不在第一位，第二个元素不在第二位，……，第n个元素不在第n位的排列数为： Ann-C(n,1)•A(n-1,n-1)+C(n,2)•A(n-2,n-2)+……+(-1)^n•C(n,n)•A(n-n,n-n) 这实际上是公式一的特殊情况。这个公式很有用，只要有特殊元素不站特殊位置的问题，都可以用这个公式很快得到解决，希望这个公式对你有所帮助。 S=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!….+(-1)^n/n!) D(n)=n*d(n-1)+(-1)^n