- 初三数学题请写详细些，谢谢！
- 请写详细些，谢谢！
- (1)
连接OD
因为圆O与AC切于点D，则：OD⊥AC
即，∠ODC=90°
则在△ODC和△OBC中：
OD=OB=r（已知）
CD=CB（已知）
OC公共
所以，△ODC≌△OBC（SSS）
所以，∠OBC=∠ODC=90°
所以，BC是圆O的切线
(2)
已知AC为圆O的切线
则，∠ADE=∠DBA
又，∠DAE=∠BAD（其实就是同一个角）
所以，△ADE∽ABD
(3)由(2)的结论知，△ADE∽△ABD
所以：AE/AD=AD/AB
即：AD^2=AE*AB
设圆O的半径为r，那么：AB=AE+BE=2+2r
所以：4^2=2*(2+2r)
则，r=3