- 高二数学一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A、底面是正方形，有两
- 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）
A、底面是正方形，有两个侧面是矩形
B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D、每个侧面都是全等矩形
答案是C 请分析说明
- A、底面是正方形，虽然两个侧面是矩形，如果这两个侧面互相平行，并且不垂直于底面，那么这个棱柱不是正四棱柱。
B、底面是正方形的这两个侧面，虽然都垂直于底面，都是它俩可能是平行四边形，从而侧棱不垂直于底面，因而不是正四棱柱。
C、既然在一个顶点处的三条棱两两互相垂直，其中一定有一条侧棱、两条底面的边。此时棱柱的侧棱垂直于底面的两条直线，所以棱柱是直棱柱，而且底面菱形有一个角是直角，所以底面菱形是正方形，从而是正四棱柱。
D、侧面虽然都是矩形，但是底面可以是任意四边形，所以可能不是正四棱柱。
故选 C。