- 数学作业帮助求3×2+5×2∧2+7×2∧3……+2(2n+1)
- 求3×2+5×2∧2+7×2∧3……+2(2n+1)×2∧n的和。(“∧”表示方,2∧2即2的平方,2∧3即2的立方,2∧n即2的n次方)。表达就是求3乘以2加上5乘以2的平方,加上7乘以2的立方,一直乘到2乘以2n+1)乘以2的n次方这n项的和(要过程,谢谢)
- 设S=3*2+5*2^2+7*2^3+……+(2n+1)2^n
则2S=,,,3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)2^n+(2n+1)2^(n+1)
S-2S=3*2+2*2^2+2*2^3+……+2*2^n-(2n+1)2^(n+1)
--->-S=6+2^3+2^4+……+2^(n+1)-(2n+1)2^(n+1)
,,,,,,=6+[2^3-2^(n+2)]/(1-2)-(2n+1)2^(n+1)
--->S=(2n+1)2^(n+1)-2^(n+2)+2.