求解数学题，，急设f(x)在x=1点处可导且lim(x趋近于0时
设f(x)在x=1点处可导且lim(x趋近于0时） f(1-2x)-f(1) /x = 1/2 则f'(1)=? 解题时烦请解释一下过程，谢谢。。。。。
设f(x)在x=1点处可导且lim(x→0)[f(1-2x)-f(1)]/x = 1/2,则f'(1)=? 由定义：f'(1)=lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/Δt 令Δt=-2x--->x=-Δt/2 x→0时Δt→0，由题设： lim(x→0)[f(1-2x)-f(1)]/x = 1/2 --->lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/(-Δt/2) = 1/2 --->f'(1) = lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/Δx = -1/4