- 如图,在△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD?
- 如图,在△AB中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,若AB=12,AC=16,求MD的长。
要有过程解答。
- 解:延长BD交AC于E。
在△ADB和△ADE中
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
又:AD=AD(公共边)
∴△ADB≌△ADE(A.A.S)
∴D是BE的中点
AE=AB=12
∴EC=AC-AE=16-12=4
又∵M是BC的中点
∴MD是△AEC的中位线。
则:MD=1/2EC=1/2×4=2。