- 初三数学相似题目,请高手进来帮帮忙!!!!!如图,在Rt△ABC
- 如图,在Rt△AB中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值为多少?(详细过程)
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值为多少?(详细过程)
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
假设:AB=20a
那么,BC=AB/2=10a
由勾股定理得到:AC^2=AB^2-BC^2=400a^2-100a^2=300a^2
所以,AC=10√3a
已知EF⊥AC
所以,EF//BC
那么,CF/AC=BE/AB
已知AE:EB=4:1
所以,BE/AB=1/5
即,CF/AC=1/5
则,CF=AC/5=2√3a
那么,在Rt△BCF中,tan∠CFB=BC/CF=(10a)/(2√3a)=(5√3)/3