数学五年级(分解质因数)一个数A为质数,并且A+10,A+14也
一个数A为质数,并且A+10,A+也都是质数,A是多少?
A最小是3! 因为最小的"2"+10=12,不是质数,+14=16,也不是质数,所以是3 因为所有5以上的质数可以表示为6n+1或6n-1的形式,所以: (1)A+10=6n-1(1) A+14=6n+1(2) (1)+(2)得: 2A+24=12n A+12=6n A=6n-12 因为6n为偶数,12为偶数,偶数-偶数=偶数 所以 不成立,舍去 (2)A+10=6n+1(1) A+14=6n-1(2)(n为任意自然数,后一个n可以比前一个大) (1)+(2)得: 2A+24=12n A=6n-12 仍然为偶数 所以大于5的质数中,没有符合要求的数 所以这个数小于5 小于5的质数只有2、3 2+10=12不是质数 3+10=13质数 3+14=17质数 3!!!!!!!!!