不等式证明求证2xarctanx>=ln(1+x^2)
求证2xarctanx>=ln(1+x^2)
令f(x)=2xarctanx - ln(1+x^2)。 x>0时，f'(x)=2arctanx+2x/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=2arxtanx>0，所以x≥0时，f(x)≥f(0)=0. f(x)是偶函数，所以x≤0时，f(x)≥0也成立. 所以2xarctanx≥ln(1+x^2) 。