- 求助初三数学题孩子的一道初三数学题，题见附件，请数学高手们帮忙做
- 孩子的一道初三题，题见附件，请数学高手们帮忙做一下，谢谢了
- 证明:连接BD,作DE⊥AC于E,则AD^2-CD^2=(AE^2+DE^2)-(CE^2+DE^2)
=AE^2-CE^2=(AE+CE)(AE-CE)=AC*(AE-CE)…………………（1）；
延长BC至F，使CF=CE.
∵弧AD=弧BD,故AD=BD;∠DAB=∠DBA;又∠DCF=∠DAB;∠DCE=∠DBA
∴∠DCF=∠DCE;又CF=CE;CD=CD.则⊿DCF≌ΔDCE(SAS).
故:∠F=∠DEC=90°=∠DEA;又∠2=∠1,AD=BD
∴⊿BFD≌⊿AED(AAS),故AE=BF=BC+CF=BC+CE……………（2）；
把(2)式代入(1)式得:AD^2-CD^2=AC*[BC+CE)-CE]=AC*BC.
即：AD^2=AC*BC+CD^2.