万有引力3在万有引力表达式中，如果两质点之间引力的大小与其距离的
在万有引力表达式中，如果两质点之间引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，考虑一群以圆形轨道绕同一恒星的行星（行星间引力不计），设各行星的周期与其轨道半径的平方成正比，则n的值为多少？ 请详细解答，并说明理由根据。
由题意: 恒星对行星的引力为F∝1/r^n 提供向心力 行星的向心力又可表示为F/=m(2π/T)2r 其中T∝r^2 T^2=r^4 则F/∝4π2mr^(-3) 比较1/r^n 与4π2mr^(-3) 其中r的关系必须相同 所以n=3