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组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n
公式似乎不对。若C(n+1,m)表示n+1个东西中取出m个东西的取法数目,则公式应该是C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。证明:设n+1个东西标号为1,2,...,n,n+1。把取法分成两类,一类不取n+1,则要在剩下的n个东西中取m个,有C(n,m)种取法;另一类要取n+1,则还要在剩下的n个东西中再取m-1个,有C(n,m-1)种取法。这就证明了C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。
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