- 急！帮忙！谢谢！已知抛物线y=x^2
- 已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于Ａ，Ｂ两点，Ｃ是抛物线的顶点．
（１）用配方法求顶点Ｃ的坐标（用含m的式表示（；
（２）若ＡＢ的长为２倍根号２，求抛物线的表达式．
解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
解：有（１）知，对称轴与x轴交于点Ｄ（＿）．
因为抛物线的对称性及ＡＢ＝２倍根号２，所以ＡＤ＝ＤＢ＝｜Xa-Xd|=根号２．
因为点Ａ（Xa,0)在抛物线y=(x-h)^2+k上，
所以０＝（Xa-h)^2+k ①
因为h=Xc=X
- 解：
（1）：抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10 对称轴xd=-[-（2m+4）]/2=m+2
对称轴与x轴交于点Ｄ（m+2，0）
∵抛物线的对称性及ＡＢ＝２√２，
∴ＡＤ＝ＤＢ＝｜Xa-Xd|=√２
y=x^2-(2m+4)x+m^2-10=x^2-2(m+2)x+（m+2）＾-（m+2）＾+m^2-10
=（x-m-2）＾+m^2-10 =（x-h）＾+k
h=m+2 k=m^2-10
即当x=xd=h=m+2时，抛物线的顶点为（m+2，m^2-10 ）
∵点Ａ（Xa,0)在抛物线y=(x-h)^2+k上
∴0=（xa-h）＾+k
0=（xa-xd）＾+m^2-10=（√2）＾+m^2-10=m^2-8
m=±2√2
∴抛物线y=x^2-4(√2+1)x-2 or y=x^2-4(1-√2)x-2
（3）∵△ＡＢＣ为等边三角形 ，令C（xc，yc）
∴ xc=xd=h=m+2 yc=m^2-10
yc=│xa-xd│√3=√6
∴m^2-10=√6
m^2=10+√6