如果实数m、n、x、y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b?
用柯西不等式（m x + n y）^2≤(m^2+n^2)(x^2+y^2)=ab 所以mx+ny≤√（ab） 从而mx+ny的最大值为√（ab）。