- 已知f(x)的图像如图,其中当x>0时抛物线的一部分,则f?
- 已知f(x)的图像如图,其中当x>0时抛物线的一部分,则f(x)的解析式为 已知f(x)的图像如图,其中当x>0时抛物线的一部分,则f(x)的解析式为
- 解:当x≥0时,设f(x)=a(x-1)2-2,又f(0)=0,得a=2,即f(x)=2(x-1)2-2;
当x<0时,-x>0,则f(x)=-f(-x)=-[2(-x-1)2-2]=-2(x+1)2+2,
所以f(x)=
2(x−1)2−2,x≥0
−2(x+1)2+2,x<0
;(10分)
(3)根据函数图象可知
函数f(x)的单调递增区间是:(-∞,-1]或[1,+∞);
函数f(x)的单调递减区间是:[-1,1].(12分)