三角2
证：左边=[(b-c)/a](1+cA)/2+[(c-a)/b](1+cosB)/2+[(a-b)/c](1+cosC)/2(余弦定理) =[(b-c)/a,1+(b²+c²-a²)/2bc]/2+[(c-a)/b,1+(a²+c²-b²)/2ac]/2+[(a-b)/c,1+(a²+b²-c²)/2ab]/2 =(b-c)[(b+c)²-a²]/4abc+(c-a)[(a+c)²-b²)]/4abc +(a-b)[(a+b)²-c²]/4abc =[(b-c)(b+c+a)(b+c-a)+(c-a)(a+c+b)(a+c-b) +(a-b)(a+b+c)(a+b-c)]/4abc =(b+c+a)[(b-c)(b+c-a)+(c-a)(a+c-b)+(a-b)(a+b-c)]/4abc =(b+c+a)[(b²-c-ab+ac)+(c²-a²-bc+ab)+(a²-b²-ac+bc)]/4abc =0=右边