- 8年级数学题如图,△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF
- 如图,△AB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠BAC分别交CD、CB于E、F，试探索△CEF形状。
要有过程
- 解：△CEF形状是等腰三角形。
∵∠ACB=90°
∴∠AFC+∠FAC=180°-∠ACB=180°-90°=90°
又∵CD⊥AB
∴∠ADE=90°
那么：∠DEA+∠DAE=180°-∠ADE=90°=180°-90°=90°
∵AF平分∠BAC
∴∠FAC=∠DAE
∴∠AFC=90°-∠FAC=90°-∠DAE=∠DEA
又∵∠FEC=∠DEA（对顶角相等）
∴∠FEC=∠EFC
那么：△CEF形状是等腰三角形。（两底角相等的三角形是等腰三角形。）