选择题
一个三角形中，有一边是另一边的两倍，且有一角为30°，那么这个三角形是 (A) 直角三角形，(B) 钝角三角形，() 锐角三角形，(D) 非锐角三角形。
一个三角形中，有一边是另一边的两倍，且有一角为30°，那么这个三角形是 (A) 直角三角形，(B) 钝角三角形，(C) 锐角三角形，(D) 非锐角三角形。 解 设三角形ABC的三边为a,b,2a。有一角为30°。符合上述条件的三角形共有三种: 第一种,A:B:C=1:2:3，a:b:c=1:√3:2, 即直角三角形; 第二种，CA=b边对应角为∠ABC=30°,b^2=(5-2√3)a^2>a^2， 易验证4>(5-2√3)+1，故为钝角三角形。 第三种，AB=c边对应角为∠ACB=30°，则∠BAC<30°， 故为钝角三角形。 所以符合上述条件的三角形不可能是锐角三角形，可能是直角三角形与钝角三角形， 故选(D) 非锐角三角形。